Hoe Doe Je Breuken Min Elkaar Voor Beginners

Wat zijn breuken?

Breuken zijn een wiskundig concept dat wordt gebruikt om aantallen of grootheden te representeren die kleiner zijn dan een geheel getal. Een breuk bestaat uit twee delen: de teller en de noemer. De teller geeft aan hoeveel delen we hebben en de noemer geeft aan in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld. Bijvoorbeeld, in de breuk 3/4 is 3 de teller en 4 de noemer. Dit betekent dat we 3 delen hebben van een geheel dat in 4 gelijke delen is verdeeld.

Breuken zijn nuttig wanneer we met delen of delen van een geheel werken. Ze worden vaak gebruikt bij het meten, bijvoorbeeld bij het koken of bij het werken met maten en gewichten. Breuken kunnen worden toegevoegd, afgetrokken, vermenigvuldigd en gedeeld om verschillende berekeningen uit te voeren.

Breuken min elkaar: stapsgewijze uitleg

Het aftrekken van breuken vereist een paar stappen om de juiste uitkomst te krijgen. Volg de onderstaande stappen om breuken van elkaar af te trekken:

Stap 1: Zorg ervoor dat de breuken dezelfde noemer hebben. Als de breuken al dezelfde noemer hebben, kun je doorgaan naar stap 2. Als de breuken verschillende noemers hebben, moet je ze gelijknamig maken door de noemers gelijk te maken.

Stap 2: Trek de tellers van de breuken van elkaar af. De noemer blijft hetzelfde. Bijvoorbeeld, om 3/4 – 1/4 uit te voeren, trek je 1/4 af van 3/4, wat resulteert in 2/4.

Stap 3: Vereenvoudig de breuk indien mogelijk. In het bovenstaande voorbeeld kunnen zowel de teller als de noemer worden gedeeld door 2, waardoor de vereenvoudigde vorm van de breuk 1/2 is.

Dit zijn de stappen om breuken van elkaar af te trekken. Het is belangrijk om op te merken dat als de noemer van de eerste breuk groter is dan de noemer van de tweede breuk, je een negatief antwoord krijgt.

Hoe vermenigvuldig je breuken?

Om breuken te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je eenvoudigweg de tellers en de noemers met elkaar. De uitkomst is een nieuwe breuk die het product van de twee oorspronkelijke breuken weergeeft. Laten we eens kijken naar een voorbeeld:

Voorbeeld: 2/3 * 3/4

Om deze berekening uit te voeren, vermenigvuldig je de tellers (2 * 3 = 6) en de noemers (3 * 4 = 12) met elkaar. Het resultaat is een nieuwe breuk: 6/12. Deze breuk kan worden vereenvoudigd door zowel de teller als de noemer te delen door het grootste gemeenschappelijke veelvoud. In dit geval kunnen zowel 6 als 12 worden gedeeld door 6, wat resulteert in de vereenvoudigde vorm van de breuk: 1/2.

Hoe deel je breuken?

Delen van breuken vereist een extra stap in vergelijking met het vermenigvuldigen van breuken. Om breuken te delen, vermenigvuldig je de eerste breuk met het omgekeerde (reciproke) van de tweede breuk. Laten we het volgende voorbeeld bekijken:

Voorbeeld: 2/3 ÷ 3/4

Om deze berekening uit te voeren, vermenigvuldig je de eerste breuk (2/3) met het omgekeerde van de tweede breuk (4/3). Dit geeft ons: 2/3 * 4/3. Volg nu de stappen voor het vermenigvuldigen van breuken zoals hierboven beschreven.

Vermenigvuldig de tellers (2 * 4 = 8) en de noemers (3 * 3 = 9) met elkaar. Dit geeft ons: 8/9. Deze breuk kan worden vereenvoudigd door zowel de teller als de noemer te delen door het grootste gemeenschappelijke veelvoud. In dit geval kan 8 worden gedeeld door 8 en 9 kan worden gedeeld door 9, waardoor de vereenvoudigde vorm van de breuk 1/1 wordt.

Samenvoegen van breuken en hele getallen

Naast het optellen en aftrekken van breuken, kun je ook breuken samenvoegen met hele getallen. Dit kan worden gedaan door de hele getallen om te zetten in breuken met een noemer van 1, zoals hieronder wordt beschreven:

Stap 1: Zet het hele getal om in een breuk met een noemer van 1. Bijvoorbeeld, als je 2 wilt optellen bij 1/3, zet je 2 om in de breuk 2/1.

Stap 2: Zorg ervoor dat de breuken dezelfde noemer hebben. In ons voorbeeld hebben zowel 1/3 als 2/1 al dezelfde noemer van 1.

Stap 3: Tel de tellers van de breuken op. De noemer blijft hetzelfde. In ons voorbeeld is 1 + 2 gelijk aan 3. De som is dus 3/1.

Stap 4: Vereenvoudig indien nodig. In ons voorbeeld kan 3/1 worden vereenvoudigd tot de gehele getalvorm 3.

Dit zijn de stappen om breuken op te tellen met hele getallen. Dezelfde stappen kunnen worden gevolgd bij het aftrekken van breuken met hele getallen.

Hoe herleid je negatieve breuken?

Negatieve breuken kunnen worden vereenvoudigd door zowel de teller als de noemer door hun grootste gemeenschappelijke deler te delen. Volg de onderstaande stappen om negatieve breuken te herleiden:

Stap 1: Schrijf de negatieve breuk op. Bijvoorbeeld, laten we -6/8 nemen.

Stap 2: Bepaal de grootste gemeenschappelijke deler (GGD) van de teller en de noemer. In ons voorbeeld is de GGD van 6 en 8 gelijk aan 2.

Stap 3: Deel zowel de teller als de noemer door de GGD. In ons voorbeeld wordt -6 gedeeld door 2 = -3, en 8 gedeeld door 2 = 4.

Stap 4: Schrijf de vereenvoudigde vorm van de breuk op. In ons voorbeeld is de vereenvoudigde vorm van -6/8 gelijk aan -3/4.

Deze stappen kunnen worden gevolgd om negatieve breuken te herleiden naar hun eenvoudigste vorm.

Omzetten van breuken naar kommagetallen

Om een breuk om te zetten naar een kommagetal, deel je eenvoudigweg de teller door de noemer. Laten we eens kijken naar een voorbeeld:

Voorbeeld: 3/4 als een kommagetal

Om dit breukgetal om te zetten naar een kommagetal, deel je 3 door 4. Dit geeft ons 0,75. Daarom is 3/4 als een kommagetal gelijk aan 0,75.

Dit zijn de basisstappen om een breuk om te zetten naar een kommagetal. Merk op dat sommige breuken mogelijk geen eindige decimalen hebben en kunnen resulteren in een repeterend decimaalgetal, zoals 1/3 = 0,3333….

FAQs (Veelgestelde vragen)

1. Hoe vermenigvuldig je breuken?

Om twee breuken te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je eenvoudigweg de tellers en de noemers met elkaar.

2. Hoe deel je breuken?

Om breuken te delen, vermenigvuldig je de eerste breuk met het omgekeerde (reciproke) van de tweede breuk.

3. Hoe trek je breuken van elkaar af?

Om breuken van elkaar af te trekken, zorg je ervoor dat ze dezelfde noemer hebben en trek je vervolgens de tellers van elkaar af.

4. Wat betekent het vereenvoudigen van een breuk?

Het vereenvoudigen van een breuk betekent dat je de teller en de noemer van de breuk deelt door hun grootste gemeenschappelijke deler.

5. Hoe herleid je negatieve breuken?

Negatieve breuken kun je herleiden door zowel de teller als de noemer door hun grootste gemeenschappelijke deler te delen.

6. Hoe verander je een breuk in een kommagetal?

Om een breuk om te zetten naar een kommagetal, deel je de teller door de noemer.

Ik hoop dat deze gids je heeft geholpen om meer inzicht te krijgen in hoe je breuken van elkaar kunt aftrekken. Door de verstrekte informatie en stappen te volgen, kun je deze wiskundige bewerking succesvol uitvoeren. Veel succes met je wiskundestudies!

Als er zowel in de teller als in de noemer een minteken staat, dan kan je het minteken weglaten. Als er alleen in de teller of in de noemer een minteken staat, dan zet je het minteken voor de breuk. Deel de breuk door de grootste gemeenschappelijke deler.

Hoe Doe Je Een Breuk Min Een Getal?

Hoe Doe Je Twee Breuken Keer Elkaar?

Wat Betekent De Min Voor Een Breuk?

Verzamelen 37 hoe doe je breuken min elkaar